1. 提出问题 在复分析中，出现一个概念“entire function”,在汉译的一些数学资料和一些数学术语辞典中，将这个术语译为“整函数”。为什么这样翻译?只因“entire”这个单词具有“整体、完全”的词义。但这样翻译是非常不严谨的，也没有体现出…

第一章 复分析准备知识 (Preliminaries to Complex Analysis) The sweeping development of mathematics during the last two centuries is due in large part to the introduction of complex numbers; paradoxically, this is based on the seemingly absurd no…

可以对实数域做一个推广复数域,于是获得一个比较好的性质.我们把多项式函数的f(x)x21f(x)x^21f(x)x21的根i−1i\sqrt{-1}i−1​添加入实数域,得知CR[i]≅R2CR[i]\cong R^2CR[i]≅R2. 在复数域上的加减乘除是很简单的,并且由欧拉公式得到的eiθe^{i\theta}eiθ也能够应用到这个域…

卓越讲坛：指标定理简介 学习过程 刘博教授在提及 A t i y a − S i n g e r Atiya-Singer Atiya−Singer 指标定理前，先从拓扑、几何和复分析的三个现代理论成果开始引入。 先从3维空间中的2维曲面，例如球面、环面等开始谈起：…